Archiwum zadań
tygodnia 2021-2022 |
|||||
Zadania tygodnia - 2003/2004 |
Zadania tygodnia - 2014/2015 |
||||
Zadania tygodnia kierowane są do wszystkich zainteresowanych uczniów kl. I-III szkół podstawowych. |
|||||
|
|||||
.Zadanie nr 1. | |||||
Na rysunku poniżej, pokazano układ złożony z 15 punktów - węzłów siatki kwadratowej. Niektóre czwórki punktów wybrane z tego układu tworzą wierzchołki kwadratów. Dwie takie czwórki zaznaczono na rysunku. Z dwóch pierwszych wierszy układu usunięto możliwie najmniejszą liczbę punktów tak, że w układzie złożonym z pozostałych punktów nie występowała żadna czwórka tworząca wierzchołki kwadratu. Podaj liczbę różnych możliwych realizacji zadania oraz narysuj dwa przykłady, zaznaczając usunięte punkty krzyżykami. l l l l l l l l l l l l l
l l |
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
Zadanie nr 2. | |||||
Adaś pociął nożyczkami pięć jednakowych kwadratowych kartek, każdą na dwie części. Do której z pięciu dolnych części pasuje odcięty od góry kawałek oznaczony literą Z?
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Filip
Laskowski |
|||||
Zadanie nr 3. | |||||
Wykonaj
działania: 41 + 17 - 39 + 7 - 26 = 48 - 16 : 4 = (100 - 52) : (13 + 18 + 17) = |
|||||
Zwycięzca konkursu: Małgorzata
Mastalerz |
|||||
Zadanie nr 4. | |||||
Dorota ma pęk cienkich patyczków. Długość każdego z nich wyraża się liczbą całkowitą dwucyfrową centymetrów i każdy patyczek ma inną długość. Wybrała z tego pęku pewien zestaw patyczków tak, że z żadnych trzech patyczków tego zestawu nie mogła zbudować trójkąta. Ile patyczków, co najwyżej, było w tym zestawie? Podaj przykład takiego zestawu wypisując długości jego patyczków w porządku rosnącym. W zadaniu tym słowo trójkąt oznacza trójkąt niezdegenerowany. |
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
|
|||||
Uwaga!:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
września |
|||||
|
|||||
Zadanie nr 5. | |||||
W wyścigu startuje 31 zawodników. Liczba zawodników, którzy dobiegli do mety przed Jasiem jest cztery razy mniejsza od liczby zawodników, którzy ukończyli wyścig po nim. Które miejsce w wyścigu zajął Jaś? |
|||||
Zwycięzca konkursu: Mikołaj
Zarych |
|||||
Zadanie nr 6. | |||||
Rozwiąż równania i sprawdź: 275 + x = 976 546 - a = 248 k . 7 = 560 540 : n = 90
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Marta
Orchowska |
|||||
Zadanie nr 7. | |||||
Numer telefonu Moniki, taki jak wszystkie numery telefonów we Francji utworzony jest z 10 cyfr, które zazwyczaj pogrupowane są parami. Wszystkie cyfry telefonu Moniki są różne. Każda grupa traktowana jest jako liczba dwucyfrowa. Jeśli jednak grupa zaczyna się cyfrą zero, to przyjmujemy, że jest to liczba jednocyfrowa. W numerze telefonu Moniki, każda grupa jest większa od sumy wszystkich grup ją poprzedzających. Ponadto jej numer telefonu, traktowany jest jako liczba wielocyfrowa, jest liczbą najmniejszą z możliwych. Jaki jest numer telefonu Moniki? |
|||||
Zwycięzca konkursu: Małgorzata
Mastalerz |
|||||
Zadanie nr 8. | |||||
Pół bochenka chleba kosztuje o 6 pensów więcej, niż ćwiartka chleba. Ile pensów kosztuje cały bochenek? Uwaga: pens - drobna moneta angielska. |
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
|
|||||
Uwaga!:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
października |
|||||
|
|||||
Zadanie nr 9. | |||||
Tomek ma 26 kart telefonicznych, Franek ma o 7 mniej niż Tomek, Krysia ma o 16 kart więcej niż Tomek i Franek razem. Oblicz, ilu kart brakuje Krysi do 100. |
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Gawęda |
|||||
Zadanie nr 10. | |||||
Na kwadrat o boku 144 cm2 nałożono prostokąt w taki sposób, że przekątne kwadratu i prostokąta pokryły się. Część wspólna kwadratu i prostokąta ma pole 96 cm2. Oblicz pole prostokąta. |
|||||
Zwycięzca konkursu: Małgorzata
Mastalerz |
|||||
Zadanie nr 11. | |||||
W puste kratki piramidy wpisz odpowiednie liczby według reguły przedstawionej w poniższym diagramie:
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
Zadanie nr 12. | |||||
Wypisz wszystkie podzielniki liczb: 36 (..................................................................................................................................) 64 (..................................................................................................................................)
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Wojciech
Sawczyk |
|||||
Zadanie nr 13. | |||||
Dwie liczby "dobierają się", aby utworzyć nową liczbę. Para uporządkowana dwóch liczb całkowitych dodatnich nazywa się doskonałą, jeśli każda z tych liczb jest kwadratem zupełnym, jak również liczba otrzymana po ustawieniu tych liczb obok siebie. Powiadamiamy, że para doskonała jest większa (mniejsza) od liczby N, gdy liczba utworzona przez tę parę jest większa (mniejsza) od N. I tak np. (324.9) jest parą doskonałą, ponieważ liczby 324.9 i 3249 są kwadratami. Ponadto jest parą większą od 1999, bo 3249)1999. Ile jest par doskonałych mniejszych od 1999? Podać dwie takie pary. |
|||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
|||||
|
|||||
Uwaga!:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
listopada |
|||||
|
|||||
Zadanie nr 14. | |||||
W pudełku jest 15 kul w kolorach białym, czerwonym i czarnym. Liczba kul białych jest 7 razy większa od liczby kul czerwonych. Ile czarnych kul znajduje się w pudełku? |
|||||
Zwycięzca konkursu: Wojciech
Sawczyk |
|||||
Zadanie nr 15. | |||||
Oblicz korzystając z praw rozdzielności: 42 . 7 = 78 : 6 = |
|||||
Zwycięzca konkursu: Marta
Orchowska |
|||||
Zadanie nr 16. | |||||
Z 430 zapałek o jednakowej długości równej 4 cm wybieramy najliczniejszy podzbiór Z, z którego można zbudować trójkąt prostokątny. Ile różnych trójkątów prostokątnych można zbudować wykorzystując każdorazowo wszystkie zapałki zbioru Z, nie łamiąc i nie nakładając zapałek na inne (nawet częściowo)? Podać również, w centymetrach, długości przeciwprostokątnych w dwóch takich trójkątach. |
|||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
|||||
Zadanie nr 17. | |||||
Paweł zamierzał kupić 4 porcje lodów, zabrakło mu jednak 80 groszy. Kupił więc 3 porcje, a wtedy pozostało mu 30 groszy. Jaka była cena jednej porcji lodów? |
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
|
|||||
Uwaga!:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
grudnia |
|||||
|
|||||
Zadanie nr 18. | |||||
Na ogrodzenie klombu w kształcie trójkąta równobocznego zużyto 180 m siatki. Oblicz, ile metrów siatki zużyto na ogrodzenie jednego boku tego klombu. |
|||||
Zwycięzca konkursu: Mikołaj
Zarych |
|||||
Zadanie nr 19. | |||||
Znaleźć wszystkie liczby naturalne parzyste n, dla których istnieje taka permutacja a1, a2, ..., an liczb 0, 1, ..., n-1, że liczby a1, a1xa2, ..., a1xa2x, ..., xan dają przy dzieleniu n różne reszty. |
|||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
|||||
Zadanie nr 20. | |||||
Z zapałek o długości 5 centymetrów należy ułożyć kwadratową "szachownicę" o boku długości 1 metra w taki sposób, jak przedstawia rysunek, na którym widzisz lewy górny róg tej szachownicy. Ilu zapałek trzeba użyć?
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
|||||
Zadanie nr 21. | |||||
Ułóż zadanie tekstowe do równania: 240 : x = 48
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Marta
Orchowska |
|||||
Zadanie nr 22. | |||||
W przestrzeni R3 wybrano zbiór złożony z 7 punktów w taki sposób, że gdy przez każde 3 punkty niewspółliniowego tego zbioru przeprowadzono płaszczyznę, to otrzymano tylko 7 różnych płaszczyzn. Płaszczyzny pokrywające się traktujemy jako jedną płaszczyznę. Ile otrzymalibyśmy różnych prostych, gdybyśmy przez każdą parę punktów wybranego zbioru przeprowadzili linię prostą? Proszę podać liczbę rozwiązań i wskazać dwa z nich. |
|||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
|||||
|
|||||
Uwaga!:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
stycznia |
|||||
|
|||||
Zadanie nr 23. | |||||
Ile jest liczb trzycyfrowych, których suma cyfr wynosi 5? (Liczbą taką jest na przykład 122, bo 1 + 2 + 2 = 5). | |||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
Zadanie nr 24. | |||||
Wykonaj
działania: 24 - 9 - 15 + 17 + 83 = 48 - 90 : 3 = (52 + 48) . (42 - 23 - 19) = |
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
Zadanie nr 25. | |||||
Beata ma dwie lalki, trzy jabłka, jedną czekoladę, dwie pomarańcze, pięć brzoskwiń i jeden rower. Ile owoców ma Beata? | |||||
Zwycięzca konkursu: Filip
Laskowski |
|||||
Zadanie nr 26. | |||||
Ania jest starsza od Basi o 3 lata i młodsza od Celiny o 2 lata. Dorota jest o rok młodsza od Basi. O ile lat Celina jest starsza od Doroty? |
|||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
|||||
|
|||||
Uwaga!:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
lutego |
|||||
|
|||||
Zadanie nr 27. | |||||
Rozwiąż równania i sprawdź: 341 + m = 858 m - 346 = 263 40 . k = 360 540 : n = 60
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Marta
Orchowska |
|||||
Zadanie nr 28. | |||||
Jakim numerem zaznaczono obszar będący wspólną częścią czterech kół?
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Wojciech
Kocki |
|||||
Zadanie nr 29. | |||||
W meczu piłki nożnej zwycięzca otrzymuje 3 punkty, pokonany 0 punktów, w przypadku zaś remisu każda z drużyn otrzymuje po jednym punkcie. Moja drużyna po 31 rozegranych meczach zgromadziła 64 punkty, przy czym 7 meczów zakończyło się remisem. Ile meczów moja drużyna przegrała? |
|||||
Zwycięzca konkursu: Katarzyna
Lizak |
|||||
Zadanie nr 30. | |||||
Marek ma 26 znaczków, Konrad ma o 5 więcej niż Marek, Paweł ma o 19 znaczków mniej niż Marek i Konrad razem. Oblicz, ilu znaczków brakuje Pawłowi do 100. |
|||||
Zwycięzca konkursu: Mikołaj
Zarych |
|||||
|
|||||
Uwaga!:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
marca |
|||||
|
|||||
Zadanie nr 31. | |||||
W ilu miejscach trzeba przełamać drewniany kij, aby otrzymać 5 części? |
|||||
Zwycięzca konkursu: Wojciech
Sawczyk |
|||||
Zadanie nr 32. | |||||
Odczytaj temperaturę na termometrach i zapisz:
..............................
...............................
.............................. |
|||||
Zwycięzca konkursu: Tomasz
Kawka |
|||||
Zadanie nr 33. | |||||
Wypisz wszystkie podzielniki liczb: 48: ................................................................... 75: ...................................................................
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Marta
Orchowska |
|||||
Zadanie nr 34. | |||||
Kazio ma obecnie 10 lat, Ala ma zaś 3 lata. Po ilu latach Kazio będzie dwa razy starszy niż Ala? |
|||||
Zwycięzca konkursu: Wojciech
Kocki |
|||||
|
|||||
Uwaga!:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
kwietnia |
|||||
|
|||||
Zadanie nr 35. | |||||
Sprawdź i nieprawidłowe zapisy skreśl:
100C > -100C |
|||||
Zwycięzca konkursu: Mikołaj
Zarych |
|||||
Zadanie nr 36. | |||||
Oblicz korzystając z praw rozdzielności:
36 . 4 = |
|||||
Zwycięzca konkursu: Tomasz
Kawka |
|||||
Zadanie nr 37. | |||||
Ania i jej siostra Basia chodzą do tej samej szkoły, wybierają jednak różne drogi. Która droga jest krótsza?
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
|||||
Zadanie nr 38. | |||||
Odczytaj z mapy i oblicz, jakie różnice temperatur występują między miastami:
a) Krakowem a Warszawą
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Marta
Orchowska |
|||||
Zadanie nr 39. | |||||
Na ogrodzenie klombu w kształcie trójkąta równobocznego zużyto 240 m siatki. Oblicz, ile metrów siatki zużyto na ogrodzenie jednego boku tego klombu.
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
|||||
|
|||||
Uwaga!:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
maja |
|||||
|
|||||
Zadanie nr 40. | |||||
Nasza klasa liczy 30 uczniów. Liczba chłopców jest czterokrotnie większa od liczby dziewcząt. Ile dziewcząt jest w tej klasie? |
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
Zadanie nr 41. | |||||
Ułóż zadanie do rysunku i rozwiąż je:
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
Zadanie nr 42. | |||||
Ułóż zadanie tekstowe do równania:
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
Zadanie nr 43. | |||||
Ile waży pomarańcza?
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Marta Orchowska |
|||||
|
|||||
Uwaga!:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
czerwca |
|||||
|
|||||
Zadanie nr 44. | |||||
Po wyjściu ze sklepu Karol oświadczył swojej siostrze Ani, że wydali trzecią część kwoty, którą wzięli z domu. A ile jeszcze nam zostało? - zaciekawiła się siostra. Zostało 40 zł więcej niż wydaliśmy - oświadczył Karol. To już wiem - odpowiedziała Ania. Dowiedz się i ty, ile pieniędzy wzięli idąc po zakupy. |
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
Zadanie nr 45. | |||||
Wykonaj działania: 72 - 6 . 12 + 56 : 4 + 100 : 20 = (50 . 2 - 48 : 4) : 2 =
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Marta Orchowska |
|||||
Zadanie nr 46. | |||||
Mój ogon - mówi kot - mierzy 12 cm i pół długości ogona. Jaka jest długość kociego ogona?
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
Zadanie nr 47. | |||||
Kasia kupiła trzy zeszyty po 2 zł 20 gr, dwa notesy po 80 gr. Ile zapłaciła?
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Marta Orchowska |
|||||
Zadanie nr 48. | |||||
Moja mama ma urodziny w niedzielę, a tata będzie miał urodziny 55 dni później. W jakim dniu tygodnia wypadną urodziny taty?
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
|
|||||
Uwaga!:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
lipca |
|||||
|
|||||
Zadanie nr 49. | |||||
Rozwiąż
równanie i sprawdź:
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Marta Orchowska |
|||||
Zadanie nr 50. | |||||
Oblicz w pamięci i połącz z odpowiednim wynikiem:
10 zł 10 gr
5 zł + 20 zł + 12 gr
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
Zadanie nr 51. | |||||
Dwie drużyny koszykarzy rozgrywają między sobą mecze. Zwycięża ta drużyna, która pierwsza odniesie cztery zwycięstwa. Remisy są wykluczone. Jaka może być największa liczba meczów, po których zwycięzca zostanie na pewno wyłoniony?
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
Zadanie nr 52. | |||||
Oblicz:
|
|||||
Zwycięzca konkursu: Antoni
Rząd |
|||||
|
|||||
|