Archiwum zadań
tygodnia 2009-2010 |
||||
Zadania tygodnia - 2003/2004 |
Zadania tygodnia - 2014/2015 |
|||
|
||||
|
||||
.Zadanie nr 1 | ||||
Wśród 1999 monet jest 1410 fałszywych. Masa monety fałszywej różni się o 1g od masy monety prawdziwej - w jedną, bądź drugą stronę, zależnie od monety fałszywej. Mamy do dyspozycji wagę szalkową ze strzałką pokazującą różnicę mas na szalkach. Jak za pomocą jednego ważenia stwierdzić, dla dowolnej wybranej monety, czy jest ona fałszywa, czy nie? |
||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
||||
Zadanie nr 2 | ||||
Podziel kwadrat dwoma odcinkami tak, by powstały dwie pary takich samych trójkątów i dwie pary identycznych czworokątów, nie licząc oczywiście dzielonego kwadratu:
|
||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
||||
Zadanie nr 3 | ||||
Pewien
muzułmanin miał trzy żony. Jedna żona mu gotowała, inna sprzątała a jeszcze inna
z nim pracowała. Codziennie wymieniały się swoimi rolami. Dodatkowo wiadomo, że
jedna z żon stale kłamała, inna mówiła prawdę a jeszcze inna na przemian to
kłamała, to mówiła prawdę. Muzułmanin zadał trzem żonom po jednym pytaniu: Co
dzisiaj robicie? Otrzymał odpowiedzi : |
||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
||||
Zadanie nr 4 | ||||
Gdy mały Marcinek robi trzy swoje kroczki, jego tata wykonuje jeden swój krok. W czasie przechodzenia przez most tata i synek wykonali razem 48 kroków. Oblicz ile kroków wykonał tata, a ile synek. |
||||
Zwycięzca konkursu: Zuzanna Olszówka
|
||||
|
||||
Uwaga:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
września |
||||
|
||||
Zadanie nr 5 | ||||
Otóż jest sobie grupa piratów, na razie 10. Dysponują łupem: 100 sztuk złotych monet. No i klasyczny problem jak to podzielić. Mechanizm jest prosty, a przy tym demokratyczny. Największy twardziel proponuje, reszta załogi w glosowaniu ustala: Jeżeli podział przypadnie do gustu połowie zebranych to zabawa się kończy. Jeżeli będzie więcej przeciwników niż zwolenników, to autor podziału ląduje za burtą i następny pirat (w kolejności) proponuje podział. I teraz zadanie właściwe, czyli z pozycji tego najtwardszego z 10 piratów zaproponować podział. I szczegóły techniczne: monety są niepodzielne, piraci są uporządkowani od najtwardszego do mięczaka, i znają tą kolejność, każdy z piratów głosuje tak, aby maksymalizować własny zysk, gdy zysk nie zależy od głosowania, to głosuje za wyrzuceniem za burtę (ostatecznie są to piraci). |
||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
||||
Zadanie nr 6 | ||||
Z podanych liczb: 72, 85, 58, 65, 79 skreśl tę, która nie może być wpisana w miejsce kropek, tak by przedstawiony zapis był prawdziwy: 132 : 4 + ... – 7 . 12 > 7. |
||||
Zwycięzca konkursu: Karol
Poleszczuk |
||||
Zadanie nr 7 | ||||
W pewnej miejscowości wybuchła śmiertelna epidemia. Chorobą można się zarazić przez kontakt z osobą zakażoną lub z przedmiotem którego wcześniej dotknęła. Objawy zakażenia widoczne są dopiero po paru dniach od zetknięcia z chorobą. Leczenie polega na wykonaniu kolejno 3 procedur medycznych przez lekarzy różnych specjalności: Smitha, Browna i Johna. Aby lekarz nie zaraził się od osoby chorej, w czasie zabiegu, potrzebuje 1 pary rękawiczek gumowych. Niestety, lekarze nie wiedzą czy już wcześniej któryś z nich nie zetknął się z chorobą. Mają jeszcze dziś jedną pacjentkę do uratowania, a tylko dwie pary rękawiczek. Jeżeli jej dziś nie pomogą nie przeżyje do kolejnej dostawy rękawiczek. Lekarze nie mogą się zarazić od pacjentki i oczywiście ewentualnie od siebie nawzajem. Jak maja przeprowadzić leczenie mając do dyspozycji tylko 2 pary rękawiczek? |
||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
||||
Zadanie nr 8 | ||||
Marcel i Klara mają razem 14 cukierków. Marcel ma dwa razy więcej cukierków niż Klara i jeszcze 2 cukierki. Ile cukierków ma Klara? | ||||
Zwycięzca konkursu: Agata Pielecha
|
||||
Zadanie nr 9 | ||||
Jaki jest najdłuższy wyraz w języku angielskim? | ||||
Zwycięzca konkursu: Karol
Poleszczuk |
||||
|
||||
Uwaga:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
października |
||||
|
||||
Zadanie nr 10 | ||||
O ile, suma sumy cyfr największej liczby dwucyfrowej jest większa od największej liczby jednocyfrowej? | ||||
Zwycięzca konkursu: Agata Pielecha
|
||||
Zadanie nr 11 | ||||
Przeczytaj tekst jednokrotnie i rozwiąż w pamięci, bez używania kalkulatora czy papieru i długopisu. Do 1000 dodaj 40. Dodaj 1000.Dodaj jeszcze 30 i znowu 1000. Dodaj 20. Następnie 1000, potem 10. Powiedz teraz głośno wynik lub zapisz go na karteczce. Teraz dodaj to samo pisemnie lub na kalkulatorze. Czy wyniki się zgadzają ? |
||||
Zwycięzca konkursu: Martyna
Mazur
|
||||
Zadanie nr 12 | ||||
Pewna drużyna tyle samo meczów wygrała, zremisowała i przegrała. Za każdy wygrany mecz zdobyła 3 punkty, za każdy zremisowany – 2, a za każdy przegrany 0 punktów. Ile w sumie meczów rozegrała ta drużyna, jeśli liczba zdobytych przez nią punktów wynosi 20? |
||||
Zwycięzca konkursu: Aleksandra
Zdunek
|
||||
Zadanie nr 13 | ||||
XII
+ XXII = XLV Każda kreska to zapałka. Potrafisz uzyskać prawidłowe dodawanie przekładając cztery zapałki ? |
||||
Zwycięzca konkursu: Patrycja
Sosińska
|
||||
|
||||
Uwaga:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
listopada |
||||
|
||||
Zadanie nr 14 | ||||
Na jabłoni wisiało 36 jabłek, pierwszego dnia spadła jedna czwarta jabłek, drugiego jedna trzecia tego, co zostało, trzeciego dnia połowa tego, co zostało po drugim dniu, czwartego dnia spadła reszta jabłek. Oblicz, ile jabłek spadło czwartego dnia. |
||||
Zwycięzca konkursu:
Marcin Budka
|
||||
Zadanie nr 15 | ||||
Miarki. Przepis wymaga trzech miarek mąki. Masz jeden pojemnik mieszczący dwie miarki i drugi mieszczący siedem miarek. Pojemniki nie mają skali. Jak odmierzysz trzy miarki mąki używając tylko tych dwóch pojemników? |
||||
Zwycięzca konkursu: Jan
Adamek
|
||||
Zadanie nr 16 | ||||
Oblicz
różnicę wyników poniższych działań: 8244 : 9 . 2 = 5 . 2476 + 2847 : 3 = |
||||
Zwycięzca konkursu: Patrycja
Sosińska
|
||||
Zadanie nr 17 | ||||
Troje dzieci zamówiło obiad. Każde dało po 10 zł. Po chwili kelner przynosi zamówiony obiad i mówi: obiad kosztował 25 zł, zostało 5 zł reszty, żeby było sprawiedliwie, ja biorę 2 zł, a wam oddaję po 1 zł reszty. Po paru minutach dzieci liczą: daliśmy 3 banknoty po 10 zł, kelner wydał nam po 1 zł reszty, więc wydaliśmy po 9 zł, trzy razy 9 daje nam 27 zł, 2 zł wziął kelner ..., a gdzie jeszcze złotówka? |
||||
Zwycięzca konkursu: Przemysław
Drabik
|
||||
|
||||
Uwaga:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
grudnia |
||||
|
||||
Zadanie nr 18 | ||||
Rozwiąż
równania i sprawdź: (44 + x ) : 3 = 17 (51 – 19) : 4 = 72 : c |
||||
Zwycięzca konkursu:
Marcin Budka
|
||||
Zadanie nr 19 | ||||
Trzech panów pojechało na wycieczkę do hm... Lublina. Zmęczeni zwiedzaniem, wieczorem przyszli do hotelu. Wynajęli pokój, który kosztował 30 PLN. Złożyli się więc po 10 zł. (3 x 10 = 30). Jak już się rozlokowali - właściciel hotelu stwierdził, że pokój który im zaproponował nie jest zbyt komfortowy, więc postanowił oddać im 5 zł. Wezwał więc portiera i kazał zwrócić panom wspomniane 5 zł. Portier wchodząc na górę stwierdził, że przecież 5 zł nie podzieli na trzech, więc 2 zł schował do kieszeni, a każdemu z nich oddał po złotówce. Wynika z tego, że każdy z gości zapłacił po 9 zł. ZATEM: 9x3=27 zł + 2 zł w kieszeni portiera = 29 zł. Pytanie: Gdzie się podziała złotówka???? |
||||
Zwycięzca konkursu: Karol
Poleszczuk |
||||
Zadanie nr 20 | ||||
Rozwiąż rebus:
|
||||
Zwycięzca konkursu: Mateusz Okoń
|
||||
Zadanie nr 21 | ||||
Dwaj ojcowie podarowali synom pieniądze. Jeden dał swemu synowi 150 zł, drugi zaś dał swojemu - 100 zł. Okazuje się jednak, że obaj synowie razem powiększyli swoje kapitały tylko o 150 zł. Jak to wyjaśnić ? |
||||
Zwycięzca konkursu: Patrycja
Sosińska
|
||||
Zadanie nr 22 | ||||
Odkryj reguły według, których zostały wpisane liczby w diagramie, w miejsce kropek wpisz liczbę spełniającą warunki zadania.
|
||||
Zwycięzca konkursu: Kacper Komorowski
|
||||
|
||||
Uwaga:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
stycznia |
||||
|
||||
Zadanie nr 23 | ||||
Posługując się tylko dodawaniem, napisz liczbę 28 przy pomocy pięciu dwójek, a liczbę 1000 przy pomocy ośmiu ósemek. |
||||
Zwycięzca konkursu:
Marcin Budka
|
||||
Zadanie nr 24 | ||||
Oblicz różnicę sumy cyfr liczby tworzącej aktualny rok. | ||||
Zwycięzca konkursu: Jan
Adamek
|
||||
Zadanie nr 25 | ||||
Mamy trzy identyczne naczynia i wagę szalkową bez odważników. W jednym naczyniu znajduje się 2/3 litra wody, dwa pozostałe są puste. W jaki sposób odmierzyć dokładnie pół litra wody? |
||||
Zwycięzca konkursu: Patrycja
Sosińska
|
||||
Zadanie nr 26 | ||||
Suma sumy cyfr pewnej liczby wynosi 4. Jaka to liczba? | ||||
Zwycięzca konkursu:
Marcin Budka
|
||||
|
||||
Uwaga:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
lutego |
||||
|
||||
Zadanie nr 27 | ||||
Mamy do dyspozycji 2 naczynia: 5 litrowe, 3 litrowe i nieograniczoną ilość wody. Jak za ich pomocą odmierzyć 4 litry wody ? |
||||
Zwycięzca konkursu: Maciej Juszczyński
|
||||
Zadanie nr 28 | ||||
Oblicz sumę sumy cyfr liczby tworzącej dzisiejszą pełną datę (dzień, miesiąc, rok). | ||||
Zwycięzca konkursu: Damian Kańczugowski
|
||||
Zadanie nr 29 | ||||
Jak podzielić tarczę zegara na 6 części w taki sposób, aby suma liczb w każdej z nich była równa pozostałym? |
||||
Zwycięzca konkursu: Aleksandra
Bartnik
|
||||
Zadanie nr 30 | ||||
Wypisz wszystkie parzyste liczby dwucyfrowe, których suma sumy cyfr wynosi 2. | ||||
Zwycięzca konkursu: Jan
Adamek
|
||||
|
||||
Uwaga:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
marca |
||||
|
||||
Zadanie nr 31 | ||||
Jak podzielić tarczę zegara na trzy części, aby suma liczb w każdej z nich była równa pozostałym? | ||||
Zwycięzca konkursu: Kacper
Komorowski
|
||||
Zadanie nr 32 | ||||
Pewna drużyna tyle samo meczów wygrała, zremisowała i przegrała. Za każdy wygrany mecz zdobyła 3 punkty, za każdy zremisowany – 2, a za każdy przegrany 0 punktów. Ile w sumie meczów rozegrała ta drużyna, jeśli liczba zdobytych przez nią punktów wynosi 20? |
||||
Zwycięzca konkursu: Julia
Grabarczuk
|
||||
Zadanie nr 33 | ||||
Jak używając wszystkich cyfr (0123456789) zapisać liczbę 1? | ||||
Zwycięzca konkursu: Aleksandra
Ścierzyńska
|
||||
Zadanie nr 34 | ||||
Oblicz iloczyn sumy cyfr liczby 2009. | ||||
Zwycięzca konkursu: Julia
Grabarczuk
|
||||
Zadanie nr 35 | ||||
Dwie liczby dwucyfrowe różnią się od siebie o 5; obie są podzielne przez 5; ich suma podniesiona do kwadratu jest liczbą, którą otrzymamy pisząc te liczby obok siebie. Jakie to liczby? |
||||
Zwycięzca konkursu:
Marcin Budka
|
||||
|
||||
Uwaga:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
kwietnia |
||||
|
||||
Zadanie nr 36 | ||||
Gdy duże koło wykonuje jeden obrót, w tym czasie małe koło wykonuje cztery pełne obroty. Oblicz, ile obrotów wykonało każde koło, jeśli razem w tym samym czasie obróciły się 50 razy. |
||||
Zwycięzca konkursu: Natan
Marciniak
|
||||
Zadanie nr 37 | ||||
Jaka to liczba? Po dodaniu do niej jej połowy i wyciągnięciu pierwiastka kwadratowego otrzymujemy jej połowę. |
||||
Zwycięzca konkursu: Julia
Grabarczuk
|
||||
Zadanie nr 38 | ||||
Ile razy suma sumy cyfr największej liczby trzycyfrowej jest większa od największej liczby jednocyfrowej? | ||||
Zwycięzca konkursu: Ada
Dados
|
||||
Zadanie nr 39 | ||||
Chłopiec ma dwa razy więcej braci niż sióstr, a jego siostra - pięć razy więcej braci niż sióstr. Ile synów i córek mają rodzice? |
||||
Zwycięzca konkursu: Łukasz
Osior
|
||||
|
||||
Uwaga:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
maja |
||||
|
||||
Zadanie nr 40 | ||||
Pusta beczka jest 3 razy lżejsza niż beczka napełniona miodem. Ile waży pusta beczka, jeśli miód w niej zawarty ma masę 40 kg? |
||||
Zwycięzca konkursu: Ewa
Fiutka
|
||||
Zadanie nr 41 | ||||
Czy można napisać wszystkie liczby naturalne od 0 do 10 przy pomocy czterech piątek, nawiasów i znaków działań? |
||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
||||
Zadanie nr 42 | ||||
Ile razy suma sumy cyfr największej liczby dwucyfrowej jest większa od największej liczby jednocyfrowej? |
||||
Zwycięzca konkursu: Julia
Wójcik
|
||||
Zadanie nr 43 | ||||
Małgosia ma teraz 3 razy tyle lat, ile Jaś miał wtedy, gdy Małgosia miała tyle, ile Jaś ma teraz. Kiedy Jaś będzie miał tyle lat, ile ma ich teraz Małgosia, razem będą mieli 28 lat. Ile lat ma obecnie każdy z nich? |
||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
||||
|
||||
Uwaga:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
czerwca |
||||
|
||||
Zadanie nr 44 | ||||
Pewna drużyna tyle samo meczów wygrała, zremisowała i przegrała. Za każdy wygrany mecz zdobyła 3 punkty, za każdy zremisowany – 2, a za każdy przegrany 0 punktów. O ile mniej meczów przegrali, niż wygrali i zremisowali, jeśli wiadomo, że liczba zdobytych przez drużynę punktów wynosi 20. |
||||
Zwycięzca konkursu: Patrycja
Sosińska
|
||||
Zadanie nr 45 | ||||
W pewnej jamie żyły smoki czerwone i smoki zielone. Każdy czerwony smok
miał 6 głów,8 nóg i 2 ogony. Każdy zielony smok miał 8 głów, 6 nóg i 4
ogony. Wszystkich ogonów było 44, a zielonych nóg było o 6 mniej niż
czerwonych głów. Ile czerwonych smoków żyło w tej jamie?
|
||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
||||
Zadanie nr 46 | ||||
O ile, suma sumy cyfr największej liczby dwucyfrowej jest większa od największej liczby jednocyfrowej? | ||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
||||
Zadanie nr 47 | ||||
Ania ma w pudełku 9 kredek. Ca najmniej jedna z nich jest niebieska. Wśród każdych 4 kredek przynajmniej dwie są tego samego koloru, a wśród każdych 5 kredek najwyżej trzy są w tym samym kolorze. Ile niebieskich kredek jest w pudełku? |
||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
||||
Zadanie nr 48 | ||||
Duże koło w czasie jednego obrotu pokonuje drogę 56 cm, w tym samym czasie małe obraca się 4 razy i pokonuje drogę dwa razy krótszą. Oblicz, jaką drogę pokonało każde koło, jeśli razem w tym samym czasie obróciły się 20 razy. O ile mniej obrotów wykonało duże koło? |
||||
Zwycięzca konkursu: Julia
Wójcik
|
||||
|
||||
Uwaga:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
lipca |
||||
|
||||
Zadanie nr 49 | ||||
Lody z owocami kosztują 2,67 zł, galaretka z owocami 2,45 zł, a galaretka z bitą śmietaną 1,68 zł. Ile kosztują lody z bitą śmietaną? |
||||
Zwycięzca konkursu: Julia
Wójcik
|
||||
Zadanie nr 50 | ||||
Marcin narysował odcinek o długości 7 cm co stanowi jedną trzecią odcinka narysowanego przez Małgosię i jedną piątą odcinka będącego sumą długości odcinka Małgosi i Eryka razem wziętych. Oblicz, jaką długość będzie miał odcinek powstały z połączenia odcinków wszystkich dzieci narysowany w skali 1:3. |
||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
||||
Zadanie nr 51 | ||||
Pewna osoba była 4 lata temu 4 razy młodsza od matki, a 10 lat temu była młodsza od matki 10 razy. Ile lat ma ta osoba? |
||||
Zwycięzca konkursu: Brak nadesłanych rozwiązań |
||||
Zadanie nr 52 | ||||
Oblicz, jaką długość będzie miał obwód trójkąta równobocznego zbudowanego z odcinków, których długość jest równa sumie długości odcinków narysowanych przez wszystkie dzieci. |
||||
Zwycięzca konkursu: Patrycja
Sosińska
|
||||
|
||||
Uwaga:
nagrodę-niespodziankę
miesiąca
sierpnia |
||||
|
||||
Nagrodę roku szkolnego
2009/2010 |
||||
|
||||
Gratulujemy
Zwycięzcom |
||||